Numero di scale musicali - lungo

Introduco velocemente alcuni concetti musicali per rendere il quesito
usufruibile a tutti (cmq sono cose che ho imparato su wikipedia tanto
per evitare fraintendimenti circa il mio grado di preparazione! :)).

Nella musica contemporanea viene usata la suddivisione dell'ottava
chiamata temperamento equabile: in pratica l'ottava viene divisa in 12
note facendo in modo che rimanga fisso il rapporto tra le frequenze di
note adiacenti. Per fare ciò, se f è la frequenza della prima nota si
vede facilmente che la sequenza delle 12 note deve essere: f,
f*2^(12/1), f*2^(12/2) ... f*2^(12/11) per poi arrivare all'ottava che
vale f*2^(12/12) = 2*f, e così via.

Fissata la frequenza della nota iniziale si costruisce quindi una
serie infinita di frequenze dette appunto "note" (quindi secondo la
nostra teminologia provvisoria, non tutte le frequenze sono delle
note!).
Le note uguali a meno di ottave vengono poi chiamate con lo stesso
nome (a volte per distinguerle, al nome si affianca il numero
dell'ottava); ovvero detto in termini matematici, due note di
frequenza x1 e x2 vengono convenzionalmente chiamate con lo stesso
nome se x1 mod 13 = x2 mod 13. Inteso in tal senso si può dire che in
musica le note sono solo 12.

Chiamiamo qui, tanto per fissare un linguaggio utile (ma forse non
convenzionale), "scala" ogni sequenza di n, con 1 < n < 13, note entro
una stessa ottava ordinate a frequenza crescente.
Ad ogni scala di n note (a1, a2, ..., an) possono essere associate
altre n-1 scale (dette "modi") di n note in questo modo: (a2, a3, ...,
an, a1), (a3, a4, ..., an, a1, a2), eccetera. Supponiamo anzi che R
sia la relazione che lega tra loro le scale secondo questo criterio.
si vede facilmente che R è una relazione di equivalenza e le classi di
equivalenza sono insiemi di n scale.

Do l'ultima definizione ad hoc: chiamiamo adiacenti due note se queste
vengono effettivamente una dopo l'altra nella sequenza infinita di
frequenze detta prima, ma anche se si tratta della dodicesima nota con
la prima. In altre parole chiameremo adiacenti anche il SI col DO!

Bene, le premesse sono finite.

Concentriamoci sulle scale di 7 note.
La domanda è: quante scale di 7 note esistono a meno di equivalenze
rispetto a R tale da soddisfare la seguente richiesta:
- la scala non deve possedere tre note adiacenti consecutive.

A dire il vero credo di averlo calcolato, ma non si sa mai, potrei
aver sbagliato. a me viene (lo dico in termini non immediati per non
togliere il bello di calcolarlo agli altri!): quarantesima cifra dopo
la virgola di pi greco moltiplicato per la quarantunesima cifra dopo
la virgola di pi greco. Non fate i furbi però! datemi un accenno di
dimostrazione oltre al numero.

Anzi, già che ci sono (anche se ora divento semi-OT) vi chiedo se
sapete dell'esistenza di un sito o un libro (in italiano) che parla di
queste ed altre cose del genere in modo più approfondito! Preferendo
ovviamente quelli che espongono le cose nel classico stile da
matematico nel rigore delle definizioni più che da musicista (con
tutto il rispetto per i musicisti).