Dubbio su vecchia SE (Enigma 7643)

Tratto da SE 3776 del 7 agosto 2004.

Cito: "Se un vostro amico si toglie dalla tasca un certo numero di monete a 
caso e quindi vi invita a indovinare se esse sono in numero pari o dispari, 
secondo voi una risposta vale l'altra?".
La risposta fornita dalla SE non mi convince per nulla. La riporto sotto.
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Spiega la SE: "No. Infatti, se tutte le monete che l'amico aveva in tasca 
erano in numero pari, ad esempio 10, egli può averne prese o un numero 
dispari, che può essere 1, 3, 5, 7 o 9, oppure un numero pari, che può 
essere 2, 4, 6, 8 o 10: in tal caso, quindi, le probabilità sono identiche. 
Se invece le monete in tasca erano in numero dispari, ad esempio 11, le 
probabilità che egli ne prenda un numero pari sono le stesse 5 del caso 
precedente, ma quelle che ne prenda un numero dispari salgono a 6, poiché a 
quelle si aggiunge l'11. Perciò, rispondendo "dispari", si ha sempre un 
vantaggio, se pur lieve".

Non mi convince per nulla. E voi?

Mariano