Re: Un calcul d'intégrale

"zpz" <ldds_nospam@laposte.net.invalid> a écrit dans le message de news:
492691f7$0$963$ba4acef3@news.orange.fr...
> ast a écrit :
>
>> En effet il y a un théorème peu connu qui affirme qu'une fonction f est
>> intégrable
>> ssi l'ensemble des pts de discontinuité de f est négligeable.
>
> Sympa ton théorème.
>
> f(x) = (-1)^n * n(n+1) si x dans [1/(n+1); 1/n]
> f(0) = 0
>
> Quelle est son intégrale entre 0 et 1 ?
>
> -- 
> zpz

il manque "bornée" dans mon énoncé.

Les fonctions numériques intégrables au sens de Riemann sont les fonctions
bornées à support compact dont l'ensemble D des points de discontinuité est
de mesure nulle : m(1D) = 0.

http://serge.mehl.free.fr/anx/int_lebesgue.html