TS Trigo, relation dans le triangle quelconque

Bonjour,

Encore un problème ou je coince:

Soit ABC un triangle isocèle en A. La bissectrice intérieure issue de B
coupe [AC] en I, on pose BC=a, BI = m et angl(ABC)=angl(ACB)=2x

Il fallait prouver que 2a/3<m<a racine(2), j'ai réussi.

Il fallait également montrer que m=a <=> x=pi/5 et en déduire la valeur
exacte de cos(pi/5). J'ai réussi également, cos pi/5 = (1+racine(5))/4

Par contre je suis coincé à la dernière question:

On suppose que: a=BC=5, m=BC=6, que peut on dire de l'angle BAC ?
Calculer la valeur exacte des cotés AB et AC.

Merci

Matty