Uno de niños y niñas

El problema anterior me ha recordado el siguiente problema:

¿De cuantas formas puede ponerse en fila k escolares si las niñas han de 
ir al menos en grupos de 2?

Por ejemplo, para k = 1 hay un caso (un niño), para k = 2 hay dos (dos 
niños, OO o dos niñas, AA). Para k = 3 hay: OOO, OAA, AAO, AAA.

¿Y para k genérico?

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   Antonio