Re: Volumen

jcb wrote:
> Hallar volumen comprendido entre el paraboloide z=x^2+y^2 y el
> cilindro x^2+y^2-2x=0, sobre el plano XY.
> Creo que falta concretar que es la parte que queda dentro del
> cilindro.
>
> Saludos
> jcb

Utilizando coordenadas cilíndricas,

Paraboloide:  z = r^2

Cilindro: r^2 - 2rcos(t) = 0  ==> r = 2cos(t)  (-pi/2 <=  t <= pi/2)

El volumen pedido será

V = 2*Int(Int(z*r, 0, 2cos(t)), t, 0, pi/2)

   =  2*Int(Int(r^3, 0, 2cos(t)), t, 0, pi/2)

  =   8*Int(cos^4(t)), t, 0, pi/2) = 3pi/2


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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS@mundo-r.com