Sentido fisico

Hola a todos,

     Tengo una pregunta un poco rara, a ver si entre todos podemos
sacar algo en claro.

     Si partimos de una ecuacion diferencial cualquiera, al integrar
los dos miembros, la igualdad se mantiene; matematicamente es
correcto, sea cual sea el diferencial utilizado. Imaginemos que tengo
una expresion (en coordenadas cilindricas):

gradiente de V(r,t,z) = -E(r,t,z)

Donde V es el potencial (funcion escalar) y E es el campo eléctrico
(funcion vectorial).

     Imaginemos que es posible hacer la integral de volumen a las dos
partes (diferencial de volumen = r.dr.dt.dz). Esta claro que el
resultado que obtendré, tendra un significado fisico (se trata de una
integral de volumen).

     Por cuestiones practicas (resolucion mas sencilla, por ejemplo),
decido hacer las integrales con el diferencial dr.dt.dz (que a priori
no tiene sentido fisico: no es un volumen, no es una superficie...).

Los resultados que obtendré a partir de las integrales, tendran
validez fisica?

Gracias!!