Grex

Je ne parviens pas à trouver grex au génitif pluriel. Gregum ou gregium?
Qu'on ne me cite pas de règle sur les parisyllabiques ou faux 
imparisyllabiques, car il y a des exceptions, genre senex/senis qui donne 
senecum et nix/nivis qui donne nivium...

J'aimerais un exemple dans la littérature. J'ai cherché dans tout Virgile, 
Pétrone, dans la Guerre des Gaules, mais comme si la forme était inconnue 
(pourquoi pas?Le doute m'assaille.), grex est à tous les cas sauf au génitif 
pluriel.

Quelqu'un l'a-t-il déjà lu?

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Caligula
Pontifex Maximus, Imperator, Pater Patriae.