Le scozzate perfette

Una scozzata e', in termini piatti, una mescolata di un mazzo di
carte. Una scozzata perfetta e' una mescolata in cui le carte si
alternano senza salti.
Esempio: 10 carte (indicate da 1 a 10)
- Situazione di partenza: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
- Scozzata 'normale': 5, 1, 6, 2, 8, 3, 4, 10, 7, 9
- Scozzata perfetta; 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 10
Per farla a manina, divido il mazzo nelle due meta', e lo ricostruisco
prendendo alternativamente una carta da una meta' e un'altra
dall'altra meta'.
Considerando le scozzate perfette, ho notato che:
- la prima e l'ultima carta restano sempre in posizione;
- dopo un certo numero di scozzate, il mazzo ritorna nella posizione
originale

Le domande sono:
- esiste una legge che lega il numero di carte del mazzo con il numero
di scozzate necessarie per riportarlo nella posizione originale?
- e' dimostrabile che qualsiasi mazzo tornera', prima o poi, nella
posizione originale?

Con un programmino scritto al volo, ho analizzato i dati finop a mazzi
di 250 carte, con un andamento abbastanza discontinuo...

Bye by SixaM 8-]

P.S. Ah, ovviamente considero solo mazzi con un numero pari di carte...