comment matcher un biclé ECC

Je tourne en rond face à ce qui me semble être une indétermination.

j'ai des couples de clés privés ECC (domaine + scalaire) et des
certificats ECC contenant parfois le seul point public Y, parfois
Y et le domaine.

par "domaine" j'entends:
- le prime field p
- les coefs a et b de la courbe
- le point de base G de la courbe
- l'ordre de ce point r
- le cofacteur f

pour compliquer, les chaines (3 certs) que je traite utilisent le
même domaine (pour chaque hiérarchie de 3 certs), seul le scalaire
pour chaque clé privé et le point public pour la clé pub. changent.

lorsque les domaines de la clé privé et celui du cert sont présent
une comparaison de ces éléments me parait insuffisante (même pour
seulement associer ces éléments et non pas vérifier leur correct
appeirage) puisque ce domaine est réutilisé.

lorsque je ne dispose que du point public, une telle comparaison
est impossible, ce n'est donc sûrement pas la bonne façon.

merci pour toute aide, ma maitrise des EC est largement dépassée.

Sylvain.