Wzór Strirlinga na silniê, n!

W w±tku obok szacowa³em sumê
skoñczon±, ale o dowolnej
liczbie sk³adników:

    log(1) + ... + log(n)

czyli chodzi³o o log(n!). Kiedy¶ ostry
wzór na n! wyprowdzi³ Stirling, a znane
nowoczesne zaostrzenie wzoru Gik poda³
w w±tku obok.

Znane wyprowadzenie klasycznego wzoru
Stirlinga na n! poda³em kiedy¶ pod
psem. Opiera³o siê ono na wzorze
Wallisa. Nie wiem dlaczego inni
autorzy w literaturze nie podkre¶lili,
¿e wzór Stirlinga naprawdê siedzia³
we wzorze Wallisa:

   pi/2 = (2/1)*(2/3)*(4/5)*(4/6)*...

 - piêkny!

Sam, w w±tku obok, pokazujê, ¿e rolê
wzoru Wallisa na  pi/2  mo¿e graæ
wzór Eulera na  pi^2/6.

Pozdrawiam,

    W³odek

-- 
Wys³ano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/