Re: prawdopodobieñstwo geometryczne

U¿ytkownik "H.D." <hdot@vp.pl> napisa³ w wiadomo¶ci
news:g2dl5k$of1$1@news2.ipartners.pl...
>
> U¿ytkownik "H.D."  napisa³
>
> > Wychodzi 1/2.
>
> Poprawka
>  ( jest luka :-)  )
> wychodzi > 1/2
> >
> > Jezeli wylosujemy drugi punkt to mamy dwa odcinki x i 1-x.
> > Przyjmijmy, ze x <1/2.
> > Jezeli trzeci punkt wylosujemy w tym odciku to jest rozwarty.
> > Jezeli na tym drugim to jest rozwarty jesli bedzie na jego fragmencie
> rownym
> > 1-x-1/2.
>
> Na tym dluzszym fragmencie sa dwa mozliwe odciki na koncach !!
> i wtedy mamy
> x + 2*(1-x-1/2) = 1-x    co jest wieksze od 1/2 gdy x < 1/2
> oraz gdy x >1/2
> to wowczas mamy
> 1-x + 2*(x-1/2) =x    czyli znowu wieksze od 1/2
> stad prawdopodobienstwo ze bedzie rozwarty
> to jest max( x, 1-x).
> Teraz nalezy policzyc srednia wartosc tej wielkosci.

3/4, to akurat nie tak trudno policzyæ (f(x)=maks(x,1-x) --> na odcinku
(0,1/2) mamy prost± f(x)=1-x, na odcinku (1/2,1) mamy f(x)=x i ju¿ widaæ).