Re: usredniana wariancja

ewa napisa³a:

> Dany jest ciag liczb a(n) (np. realizacja szeregu czasowego). Dla k>0 budujemy
> nastepujacy ciag b_n:
> 
> b(n):=V[a(n-k),...,a(n),...,a(n+k)],
> 
> tzn. bierzemy k wyrazow poprzedzajacych a(n) oraz k wyrazow wystepujacych po
> a(n), i liczymy z tego wariancje.

To jest tzw wariancja krocz±ca. Zastosowanie ma w³a¶nie w szeregach 
czasowych

> Nastepie majac juz ciag wariancji b(n) liczymy z niego srednia arytmetyczna,
> ktora traktujemy jako wariancje V* wyjsciowego ciagu a(n).

Jest to poprawne pod warunkiem, ¿e V* jest sta³e, niezale¿ne od czasu, a 
b(n) ró¿ni± siê jedynie losowo. W szeregach czasowych warunek ten nie 
zawsze jest spe³niony, dlatego b(n) zwykle te¿ traktuje siê jako szereg 
czasowy...
> 
> Oczywiscie tak obliczona wariancja V*(a(n),k) bedzie roznila sie od zwyczajnej
> wariancji V(a(n)) obliczonej bezposrednio z ciagu a(n)... hmm.. spotkal sie
ktos
> z ta metoda?

Pogmatawnie symboli!. Wcze¶niej V* to wariancja z ca³ego szeregu, a 
teraz?. Co ma oznaczaæ V*(a(n),k)??, je¿eli jest b(k) to nie zmieniaj 
symboli.
Je¿eli chodzi o wariancjê krocz±ca to jest rutynowa metoda.

> Zastanawiam sie w szczegolnosci nad tym jak zalezy wynik tej metody od wyboru
> liczby k (czyli szerokosci przedzialu po ktorym liczymy wariancje czastkowe)...

Nie ma 1 wyniku , jest wiele wyników, które ró¿ni± ( mo¿e dok³adniej 
powinny ró¿niæ) siê w sposób losowy. Im mniejsze k tym wiêksze fluktuacje

> P.S. czy jest jakas grupa "statystyka" gdzie moglabym sie jeszcze udac??

Jest sporo grup 'statystycznych' ale ¿adna nie jest po polsku.

Twój problem opisywany jest jednak nie w ksi±¿kach dotycz±cych 
statystyki lecz analizy szeregów czasowych.

-- 
     Gik