Re: Cette fonction est-elle négative ?

Bonjour,

Merci beaucoup d'avoir pris le temps d'y réfléchir. Je suis moi aussi
un amateur (dans tous les sens du terme) en maths. Je vais regarder
plus en détail ce que vous proposez.

Quelqu'un me fait par ailleurs remarquer que mon inégalité peut être
simplement réécrite comme :

1/trigamma(n)  +  1/trigamma(m)  <  1/trigamma(n+m)

ce qui est très élégant !

Je peux facilement montrer que la fonction g(x) = 1/trigamma(x) est
croissante et convexe sur R+. Mais comment puis-je en déduire
l'inégalité ci-dessus ?

Merci pour votre aide !

G.