Développement d'hermite et continuité

Question de continuité.

Je considère une fonction de L^2(exp(-x^2/2) dx) et je la développe
sur la base d'Hermite:

f(x) = \sum f_n H_n(x)

Quelle la conditions sur les f_n pour avoir la continuité de f ?

Je cherche en fait des analogues à ce qui se passe en Fourier où la
continuité relève de la sommabilité de (f_n)....