transformée de Laplace

Bonjour,

Dans le cadre de mon boulot, je suis amené à rejouer avec des
transformées de Laplace et surtout avec leurs inversions par le
théorème de Mellin Fourier.
Pour les besoins de mon calcul, j'ai besoin de bien comprendre comment
s'inverse la transformée suivante : 1/(p^(3/2)).
Car dans ce cas, 0 représente un branchement et non un pôle classique.
Donc le théorème des résidus ne s'applique pas simplement

Je me documente depuis plusieurs jours/semaines mais rien ne m'aide
vraiment.
Pour préciser, la dernière fois que j'ai fait de l'analmyse complexe,
c'était il y a 15 ans et je n'ai jamais rejoué avec

Si quelqu'un sait, je suis preneur.

Amicalement
Fabrice