Solution équation avec plusieurs inconnues

Bonjour,


Soit l'équation suivante :

32a + 24b + 16c + 12d + 8e + 4f  = X

 avec a + b + c + d + e + f  <= Y
 et a, b, c, d, e et f qui sont des entiers >= 0

Je cherche un algorithme me permettant de trouver toutes les solutions de ce
système sachant que je connais X et Y.

Exemple : pour X = 156 et Y = 6
Je trouve 3 solutions : a = 4 ; b = 1 ; f = 1 ou a = 4 ; c = 1 ; d = 1 ou a
= 3 ; b  = 2 ; d = 1

Actuellement, j'utilise une procédure très longue qui pour toutes les
valeurs possible de a teste les valeurs possibles de b, c, d ,e ,f et ainsi
de suite.
Après quelques tests, il apparaît évident que ma procédure n'est pas bonne
car je ne trouve qu'une partie des cas possibles (sur un exemple simple,
j'ai trouvé des solutions à la main que j'ai zappé avec ma procédure)

Quelqu'un a-t-il une idée à me proposer, car le moins que l'on puisse dire,
c'est que je ne suis pas très doué en algorithmes.

Merci d'avance pour tout début de solution, ou une solution complète si le
coeur vous en dit :-)

Cordialement,

David Berthemet